Источник питания с левой стороны четырехполюсника, а нагрузка с правой
Напряжение и ток через пробел (режим холостого хода)
Напряжение и ток через пробел (режим короткого замыкания)
(Поменяем источник и нагрузку местами) Источник питания с правой стороны четырехполюсника, а нагрузка с левой
Напряжение и ток через пробел (режим холостого хода)
Основные параметры четырехугольника

Часть электрической цепи, имеющая две пары зажимов, называется четырехполюсником.

К одной паре зажимов — входных (1'—1'') присоединяется источник питания, а к другой паре — выходных (2'—2'') присоединяется потребитель.

Если внутри четырехполюсника нет источников ЭДС, то его принято называть пассивным.

В электротехнике с четырехполюсником особенно часто приходится встречаться в цепях переменного тока.

 К четырехполюсникам относятся трансформаторы для преобразования тока одного напряжения в ток другого напряжения, фильтры для пропускания токов одних частот и задерживания токов других частот, кабели, соединяющие аппаратуру, например телевизионные антенны с телевизорами, и многие другие приборы.

Напряжение, создаваемое источником энергии между входными зажимами четырехполюсника (1'-1''), называется входным напряжением и обозначается U1.

Ток, который проходит от источника через входные зажимы четырехполюсника, называется входным током и обозначается I1

Отношением входного напряжения к входному току определяется входное сопротивление четырехполюсника

\(R_1=\frac{U_1}{I_1}\)

Напряжение между выходными зажимами четырехполюсника (2'—2") называется выходным напряжением и обозначается \(U_2\). Ток, который проходит через выходные зажимы к потребителю, присоединенному к этим зажимам, называется выходным током и обозначается \(I_2\). Сопротивление потребителя

\(R=\frac{U_2}{I_2}\)

Между входным напряжением \(U_1\), входным током \(I_1\) и выходным напряжением \(U_2\) и выходным током \(I_2\) четырехполюсника получаются линейные зависимости, выражаемые уравнениями четырехполюсника.

 \(\begin{alignedat}{2}   U_1=A&U_2+B&I_2 \\   I_2=C&U_2+D&I_2\end{alignedat}\)

Величины А, В, С и D называются постоянными четырехполюсника. Постоянные четырехполюсника А и D —отвлеченные числа, В имеет размерность сопротивления, а С — проводимости. Постоянные четырехполюсника взаимосвязаны уравнением

\(AD-BC=1\)

Четырехполюсник называется симметричным, если при перемене мест источника питания и потребителя входные и выходные напряжения и токи не изменяются. Для этого у симметричного четырехполюсника должна существовать дополнительная связь между постоянными.

\(A = D\)

так как при \(А = D\) уравнения четырехполюсника одинаковы при взаимной замене источника питания и потребителя.

Как же определить эти параметры на практике?

1.Уберем нагрузку с правой стороны. Такой режим называется режим холостого хода

 

Измерим напряжение и ток в этом режиме  \(I_{Idle}\) и \(U_{Idle}\)

2. Замкнем на правой стороны  зажимы. Этот режим называется режим короткого замыкания

Измерим напряжение и ток в этом режиме  \(I_{Short}\) и \(U_{Short}\)

3. Меняем источник питания и нагрузку местами, то что было справа сейчас слева, а то что слева сейчас справа и проводим аналогичные измерения

Режим холостого хода

Здесь мы измеряем следующие параметры  \(I_{2idle}\) и \(U_{2idle}\)

4. Режим короткого замыкания

Измерим напряжение и ток в этом режиме  \(I_{2short}\) и \(U_{2short}\)

 

Теперь у нас есть все, что бы определить основные параметры четырехполюсника.

 \(\large \frac{U_{idle}}{I_{idle}}=\frac{A}{C}\)

  \(\large \frac{U_{short}}{I_{short}}=\frac{B}{D}\)

  \(\large \frac{U_{2idle}}{I_{2idle}}=\frac{D}{C}\)

  \(\large \frac{U_{2short}}{I_{2short}}=\frac{B}{A}\)

 Учитывая , что \(AD-BC=1\)  мы можем определить все параметры

\(\large C=\frac{1}{\sqrt{\frac{U_{2idle}}{I_{2idle}}(\frac{U_{idle}}{I_{idle}}-\frac{U_{short}}{I_{short}})}}\)

\(\large A=C\frac{U_{idle}}{I_{idle}}\)

\(\large D=C\frac{U_{2idle}}{I_{2idle}}\)

\(\large B=D\frac{U_{short}}{I_{short}}\)

 

Кроме этого Вам пригодится еще одна формула, связывающая измерения в двух режимах, для вычисления входного напряжения и тока для четырехполюсника

\(U_1=U_{short}+U_{idle}\)

\(I_1=I_{short}+I_{idle}\)

 

Copyright © 2020 AbakBot-online calculators. All Right Reserved. Author by Dmitry Varlamov