Алгебраическая форма комплексного числа

1. Определяем модуль комплексного числа по формуле \(\sqrt{x^2+y^2}\)
2. Определяем аргумент по формуле \(\phi=atan(\frac{y}{x})\) в радианах и градусах

C момента, когда мнимые числа начали использоваться в решении кубических уравнений, к комплексным числам относились как к нелюбимому, но богатому родственнику.  "Ну да, помогает деньгами, но ведь он такой.. такой, тьфу.."

Ситуация развернулась на 180 градусов, тогда, когда каждое комплексное  число просто представили  в виде точки на декартовой плоскости.

Оказалось, что "родственник" не так и плох, и у него есть масса достоинств и разных полезных свойств.

Об одном из этих свойств мы вам расскажем.

Как Вы видите на экране, любую точку на декартовой плоскости можно  представить как линию ( обозначена синем цветом)  обладающая двумя параметрами ( направлением и длиной)

В геометрии это называется  - преобразование из декартовой системы  в полярную систему координат.

При работе с комплексными числами число вида \(x+ib\)  (\(4+3i\))- называется представлением в алгебраическом виде, а \(m*e^{i\phi}\) (\(5e^{i36.87°}\)) - в показательном виде.

Модуль высчитывается по теореме Пифагора \(\sqrt{x^2+y^2}\), а аргумент через арктангес \(\phi=atan(\frac{y}{x})\).

Конвертер из показательного вида в алгебраический у нас уже есть.

 

 

 

Copyright © 2020 AbakBot-online calculators. All Right Reserved. Author by Dmitry Varlamov