Расчет квадратного, кубического и 4 степени уравнения онлайн

Аргументы уравнения 1, 2,3 и 4 степени
Точность вычисления (знаков после запятой)

Вы ввели следующее выражение
Введенное выражение
Результат решения заданного уравнения

         Линейные уравнения - те самые "цветочки" математического анализа, которые любой школьник и студент обязан щелкать, как земляные орешки. Уравнения первого порядка, квадратные, кубические, уравнения четвертой степени - все они относятся к азам математики, не знать которые - преступление для взрослого человека. Но когда таких расчетов сотни и приходится выполнять их очень быстро, возникает желание как-то автоматизировать сей процесс. Например, вбивать в онлайновый калькулятор только коэффициенты и радоваться вычисленным машиной корням. 

        Чтобы не заблудиться в уравнениях и не удивляться, откуда взялись на экране ложные результаты, стоит вспомнить теоретическую подоплеку каждого из обсуждаемых уравнений. 

       Уравнение первой степени с единственной переменной - это равенство вида ax + b = 0, где х - искомое число, а a и b -определенные действительные (!) числа. Если a = b = 0, то в качестве решения уравнения выступает любое число, если оба этих числа приравнены к нулю, у уравнения решений нет, а если a и b существуют, то  уравнение начинает называться линейным, и 

         Святая простота линейного уравнения первой степени плавно перетекает в такой же простой дискриминант для квадратного уравнения: , вычисляемый по формуле .

Корни кубического уравнения  уже имеют все шансы испугать непосвященного в математику человека, так как ему придется заменой

привести исходное уравнение к каноническому виду  

,

где числом выступает выражение  

, а  заменит громоздкий трехчлен .

Корни нового уравнения с заменой  на  вычисляются вот так

.

 

Решение уравнения 4 степени будет еще сложнее и поэтому в рамках этого проекты мы его не рассматриваем подробно.

Кстати можно решить и обратную задачу,  по известным корням многочлена узнать  общий вид этого многочлена. Для этого необходимо воспользоваться материалом Создание полинома (многочлена) одной переменной онлайн

 

Copyright © 2020 AbakBot-online calculators. All Right Reserved. Author by Dmitry Varlamov