Ромб. Основные соотношения.

Ромб - геометрическая фигура, четырехугольник, где все стороны имеют одинаковый размер, но с различными углами при сторонах.

Сумма углов при любой стороне равна 180 градусам.

A+B=180

 

Высота ромба

h=a*sin(A)=d_1*sin(\frac{A}{2})=\frac{d_1}{2}\sqrt{4a^2-d_1^2}=\frac{d_1*d_2}{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}=\sqrt{S*sin(A)}

 

Периметр ромба 

P=4a=\frac{2d_1}{cos(\frac{A}{2})}=2sqrt{d_1^2+d_2^2}=4\sqrt{\frac{S}{sin(A)}}

 

Площадь ромба 

S=ah=a^2*sin(A)=\frac{1}{2}d_1^2*tan(\frac{A}{2})=\frac{1}{2}d_1*d_2

 

Радиус вписанной окружности 

r=\frac{h}{2}=\frac{a}{2}sin(A)=\frac{1}{2}d_1*d_2*sin(\frac{A}{2})

Copyright © 2020 AbakBot-online calculators. All Right Reserved. Author by Dmitry Varlamov