Площадь многоугольника по координатам онлайн

Координаты многоугольника, разделенные пробелами

Вы ввели следующие координаты многоугольника

Площадь заданного многоугольника (в условных единицах)

Сервис позволяет высчитывать по заданным координатам  вершин площадь многоугольника (треугольника, трапеции, параллелограмма, пятиугольника и т.д)  а также любых других не пересекающихся многоугольников.

Используется метод трапеций, суть которого заключается в том, что многоугольник представляет собой сумму трапеций, две вершины из которого это две соседние вершины многоугольника, а две другие вершины трапеции, есть абсциссы  координат двух вершин многоугольника.

Такой метод позволяет рассчитывать не только выпусклые многоугольники, но и любые другие, главное, что бы линии этого многоугольника не пересекались.

Есть еще два подобных сервиса: Площадь пересечения окружностей и Прямая линия

Кроме этого стоит обратить внимание на такие материалы как: Касательная к кривой второго порядка

Пересечение прямой и кривой второго порядка

Расчет кривых второго порядка на плоскости

Координаты вершин задаются в общей строке вида x1:y1 x2:y2 x3:y3 ....xn:yn

Их же можно записать в виде комплексных чисел вида x+iy

Координаты вершин вводятся ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО по часовой или(!) против часовой стрелки.

Каждая координата вида x:y или x+iy должен быть отделена пробелами от другой.

Нет никаких ограничений на количество координат вершин.

Например 

mnog 5:7 9:7 10:2 2:2 

Площадь многоугольника заданный координатами 5:7 9:7 10:2 2:2

равна 30