| Сумма | |
| Процент | |
|
|
Несмотря на то, что расчетом процентов в Советское время насколько мне не изменяет память проходили в классе 3-м, а сейчас и того раньше, встречаются люди которые не смогли усвоить школьную программу.
Это могли быть разные причины, о которых мы говорить не будем. Хотелось бы сказать что достаточно большое количество людей в современном мире не могут выделить налог из суммы, вычесть из суммы какой либо процент, не используя калькулятор.
Это лишь говорит к сожалению о том, что подавляющее число населения не понимает откуда возникла формула выделения НДС(18%) из суммы
где S- сумма
Поэтому небольшое определение:
Проце́нт (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.
Логично предположить если поняли все слова из вышеуказанного определения, что 100% это то что у нас есть или то над чем мы хотим произвести действие.
Например у нас есть 140 килограмм соли (принимаем это за 100%). Нам надо взять 13%
Составив пропорцию
100% = 130 кг
13% = (Х)сколкьо кг?
Получим Х*100%=13%*130кг
Х=130кг*0.13=16.9 кг
С этим разобрались теперь рассмотрим арифметические операции с процентами.
К 130 кг соли принесли еще 27% соли. Сколько соли стало.
27% от 130 кг это 0.27*130 ( смотрим предыдущий пример) = 35,1 кг
то есть ответ 130+0.27*130 или вынеся 130 за скобки получим 130*(1+0.27) =130*1.27=165,1 кг
Вроде бы совсем не сложно. Теперь вычитание из суммы процентов
Из 130 кг соли забрали 45% сколько осталось?
45% от 130 кг это 0.45*130 = 58.5 кг
значит осталось 130-0.45*130 или вынеся за скобки 130 получим 130*(1-0.45) =130*0.55= 71.5 кг
Теперь осталось понять как же финансисты получили что 18% от суммы надо считать по той формуле которая была в начале статьи.
Сформулируем это так:
Нам известна сумма которая включает в себя сумму без налога и саму сумму налога (18%).
то есть сумма= суммабезналога+сумма налога
Хотим узнать сумму налога.
Решение проще некуда, особенно если мы будем оперировать цифами. Итак у нас есть сумма с НДС (18%) = 13000 рублей
Какова сумма налога НДС ?
Очевидно что сумма налога = суммабезналога*процент так как процент берется от какой то суммы которую мы пока еще не знаем и которую тоже хотелось бы найти.
Подставив процент получим сумма налога=суммабезналога*0.18
то есть сумма= суммабезналога+суммабезналога*0.18
а сумма известна и равна 13000
тогда получаем уравнение с одной переменной 13000=суммабезналога(1+0.18)
и суммабезналога получили 11016,95 рублей
Теперь у нас есть все что бы узнать сумму налога
сумма= суммабезналога+сумма налога
сумма налога = 13000-11016,95 = 1983,05 рубля
Долго, зато очень понятно.
Теперь абстрагируемся от конкретных цифр и все тоже самое сделаем с помощью переменных
формулы у нас уже есть
сумма= суммабезналога+суммабезналога*0.18(налог)
суммабезналога=сумма/(1+0.18)
сумма= суммабезналога+сумма налога
сумма=сумма/(1+0.18)+сумма налога
сумманалога= сумма-сумма/(1+0.18) = сумма*(1-1/(1+0.18)) = сумма*(1+0.18-1)/(1+0.18)= сумма*0.18/1.18
Умножим на 100 числитель и знаменатель - получим окончательную формулу сумманалога= сумма*18/118
А заменив 18 на какой либо другой процент, например 10 или 27 мы можем также выделять такие же суммы налогов
при 10% => сумманалога=сумма*10/110
при 27% => сумманалога= сумма*27/127
Есть на сайте еще один калькулятор Вычисления с процентами. Онлайн расчет. Он позволяет решить хитрую задачу на сколько процентов изменилась стоимость товара, если сначала стоимость выросла на 10%, а потом уменьшилась на 10%.
Пример
Затраты на производство с помощью инновационных технологий за последний год сократились по сравнению с предыдущем на 20%. В этом году затраты составляли 500 тысяч рублей. Какие бы затраты были бы у предприятия в этом году если бы не использовались новые технологии?
Так же пишем запрос proc 500000 20
"Сумма 500000 является зарплатой с учетом вычета налога 20%