Гармонический состав импульса прямоугольной формы

В этом материале, мы рассмотрим формулы, а также сможем рассчитать значения гармоник периодического прямоугольного импульса.

В высших учебных заведениях, связанных с электротехникой, нередко приходится решать подобные задачи.

Решение в общем виде заключается в разложении такого сигнала в ряд Фурье.

Наша же задача в этой статье, это непосредственный расчет гармоник такого импульса.

Какие же наши входные данные?

Это величина импульса $A$ его длительность $t$ и периодичность. $T$

Если использовать такое понятие как скважность - отношении длительности импульса к его периоду, $S=\frac{t}{T}$ то вполне достаточно и двух входных данных.

Расчет гармоник рассчитывается по следующим формулам

Постоянная составляющая $A_0=A*S$

Значение первой гармоники

$A_0=A*S$

Значение второй гармоники

$A_1=\frac{1}{\pi}Asin(S*2\pi)$

Значение n-ой гармоники

$A_n=\frac{2}{n\pi}Asin(S*n\pi)$

Например при скважности импульса 0.5 ( и уровнем сигнала равному единице) значения первых 8 гармоник будут следующими

Гармоники	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	0.5	0.637	0	-0.213	0	0.127	0	-0.09	0

Онлайн калькулятора не будет, так как формула одна и она простая. Нет необходимости под этот материал строить отдельный калькулятор.

Удачи!