Комплексные токи и напряжения онлайн

Значение напряжения(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Значение тока(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Значение сопротивления(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Мгновенное значение напряжения

Действующее значение напряжение

Комплексное значение напряжения

Мгновенное значение тока

Действующее значение тока

Комплексное значение тока

Комплексное значение сопротивления

Комплексное значение проводимости

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

Активная составляющая напряжения

Реактивная составляющая напряжения

Активная составляющая тока

Реактивная составляющая тока

В помощь тем, кто начал изучать электротехнику и иногда путается в расчетах комплексных токов и напряжений, и создан этот калькулятор.

Напомним, что мгновенное значения переменного тока может быть выражено в виде гармонического колебания

$I(t)=I_msin(t\omega+\phi)$

где $момент времени$ - какой либо момент времени

$\omega=2\pi\f$ - угловая частота

$\phi$ - начальная фаза

Таким же способом можно представить и мгновенное значения напряжения

$I(t)=I_msin(t\omega+\phi)$

Если мы попытаемся оценить какой же среднее значение тока будет за какой то определенный период, мы столкнемся с определенными трудностями.

Так как мгновенный ток за период может принимать как положительные так и отрицательные значения, то сложив их, мы получим что среднее значения тока равно нулю. Но такого быть не может...

Ток прошедший за этот период, сделал же какую то работу, он же не мог исчезнуть без ничего, не оставив следов.

Какую же работу может сделать ток прошедший через проводник? Самый простой и ощущаемый процесс это нагревание проводника. А по закону Джоуля-Ленца, который определяет сколько же электрической энергии уходит в тепловую, есть связь между нагревом(выделением теплоты) и проходящим через проводник значением тока.

$W(t)=I^2Rt$

Таким образом экспериментально, а потом уже и теоретически определили, что между амплитудой тока $амплитуда тока$ и "средним" значением ( правильно его назвать действующим $действующее значение тока$ ) есть простое соотношение.

$I_m=\sqrt{2}I_d$

Именно действующее значении тока, выполняет работу и участвует в вычислениях мощности. Именно это значение показывает вольтметр когда мы измеряем напряжение переменного тока.

Такие же рассуждения насчет напряжения приводят нас к подобной формуле.

$U_m=\sqrt{2}U_d$

Мы также гармоническое колебание можем представить в комплексном виде ( показательной форме )

Это не наша прихоть. Это лишь желание упростить вычисления которые встречаются в электротехнике.

Например при сложении двух периодически изменяющихся значений тока, лучше использовать векторное сложение. А что такое векторное сложение, как не работа с комплексными числами? И так во всем в электротехнике.

Поэтому мы можем значение действительного тока выразить вот так

$I=I_de^{i\phi}$

Тогда, зная комплексные значения тока или напряжения в виде $I=a+bi$ ,мы можем узнать модуль действительной величины тока $I_d=\sqrt{a^2+b^2}$ , а также начальную фазу $\phi$

Комплексное сопротивление

Комплексное сопротивление рассчитывается по общеизвестной формуле Ома

$Z=\frac{U}{I}}$

Z - обозначает что сопротивление комплексное.

Примеры расчетов

Напряжение и ток пассивного двухполюсника равны

U=3-5i

I=7+3i

Найти мгновенные значения напряжения и тока .

Модули действующих значений Напряжения и тока

Начальные фазы

Мгновенные значения напряжения и тока

Разницу между фазами тока и напряжения

Активная и реактивная составляющая тока и напряжения

Введем данные и получим

Мгновенное значение напряжения

$Мгновенное значение напряжения$

Действующее значение напряжение

4.12310562561766

Комплексное значение напряжения

$Комплексное значение напряжения$

Мгновенное значение тока

$Мгновенное значение тока$

Действующее значение тока

5.3851648071344975

Комплексное значение тока

$Комплексное значение тока$

Комплексное значение сопротивления

$Комплексное значение сопротивления$

Комплексное значение проводимости

$Комплексное значение проводимости$

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

$Угол сдвига фаз между напряжением и тока$

Активная составляющая напряжения

$Активная составляющая напряжения$

Реактивная составляющая напряжения

$Реактивная составляющая напряжения$

Активная составляющая тока

$Активная составляющая тока$

Реактивная составляющая тока

$Реактивная составляющая тока$

Вторая задача.

Комплексное сопротивление двух полюсника равно 1+4i, на вход подают гармонический ток вида $I(t)=60cos(wt+50\%C2%B0)$

Определить параметры напряжения

Вводим следующие данные

Сопротивление как в том виде как и дано 1+4i

а ток вводим как 60 50 (через пробел)

Бот выдаст вот такой ответ

Мгновенное значение напряжения

$Мгновенное значение напряжения$

Действующее значение напряжение

174.92855684535925

Комплексное значение напряжения

$Комплексное значение напряжения$

Мгновенное значение тока

$Мгновенное значение тока$

Действующее значение тока

42.426406871192846

Комплексное значение тока

$Комплексное значение тока$

Комплексное значение сопротивления

$Комплексное значение сопротивления$

Комплексное значение проводимости

$Комплексное значение проводимости$

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

$Угол сдвига фаз между напряжением и тока$

Активная составляющая напряжения

$Активная составляющая напряжения$

Реактивная составляющая напряжения

$Реактивная составляющая напряжения$

Активная составляющая тока

$Активная составляющая тока$

Реактивная составляющая тока

$Реактивная составляющая тока$

Как видите, по закону Ома, бот рассчитал напряжение двух полюсника и выдал все возможные данные по результирующему сигналу.

Удачных расчетов!