Автомобильные номера. Как рассчитать емкость.

Статья посвящена расчету и анализу госномеров автомобилей.

Достаточно периодично  в нашей стране возникают вопросы, связанные с тематкиой максимальной ёмкости  номеров.

Когда последний  раз была очередная реформа по госномерам, все посчитали что номер вида

{tex} \texttt{X254BA}{/tex} принадлежащему одному из регионов может вполне закрыть все потребности  этого региона в госномерах.

Но оказалось так что уже через несколько лет, в Москве и Московской области этих номеров  стало катастрофически не хватать.  Решение нашлось временным, кроме  кода региона Москвы 77, стали присваивать коды 99, 97 и 177.

Сейчас в середине 2013 года, опять раздаются предложения добавить еще дополнительный код региона для Москвы 777.

На мой взгляд это решение это решение лишь оттянет неминуемый конец  существующей нумерации.

Давайте вместе с Вами найдем оптимальную форму  нумерации автомобильных номеров.

Но сначала  обратимся к статистике и узнаем сколько же у нас автомобильного транспорта в Москве и в целом по России.

По данным что дает нам интернет, получается что количество  автомобилей  в Российской Федерации на 1 января составляет примерно 50 миллионов штук, из них порядка 10 миллионов в Москве и Московской области.

По той же информации  можно узнать, что рост автомобилей в Российской Федерации составляет  порядка 6% в год.

Таким образом нам надо придумать такую нумерацию что бы как  минимум, количество сочетаний было более 50 миллионов, а если предусмотреть  запас прочности на 20 лет то все 110 миллионов.

Ух.. конечно много...

А какова сегодняшняя емкость существующий номеров?

На наш номер накладывается ряд ограничений:

1. Буквы в госномере должны быть похожи на написание соответствующих английских букв. Таких букв из русского алфавита всего 12.

2. Три буквы и три цифры.

Итак считаем:

Размещение с повторениями  "3 буквы из 12 возможных " равно {tex} 12^3=1728{/tex}

три цифры  это всего от 000 до 999 - "3 цифры  из 10 возможных)  равно {tex} 10^3=1000{/tex}

Не путайте размещение  и размещение с повторениями.  Это совершенно разные формулы, и нам нужна именно вторая формула.

Таким образом для одного региона емкость государственного автомобильного знака  равна {tex}1000*1728 = 1728000{/tex}, то есть  один миллион семьсот двадцать восемь тысяч номеров.

Логично, что для Москвы и Московской области приходится вводить по доп. номеру региона, ведь емкость  чуть менее 2 миллионов, а на 1 января 2013 года в Москве и области находится более восьми миллионов автомашин и других транспортных средств.

Задача1:

Формат номера оставляем прежним {tex} \texttt{X254BA}{/tex}  но используем более полный английский алфавит.

Убираем "похожие" буквы J и I, Q и O  из 26 символьного алфавита  и считаем:

Емкость номеров для одного региона составит {tex}1000*22^3 = 10640000{/tex} 

Десять миллионов номеров  для одного региона!!!  Какое счастье, и наверное можно дальше не читать, но мы попытаемся найти максимальную емкость.

Задача2:

Не будем использовать английские буквы как чуждые нашему менталитету, более того попытаемся отказаться от региональных номеров

Итак формат нового номера который сейчас вовсю обсуждается обществом  {tex} \texttt{XT2174CA}{/tex}

Восемь символов!!  Невозможно запомнить обывателю,  но тем не менее давайте посчитаем.

Как мы сказали, емкость должна быть такой, что бы сейчас закрыт более 50 миллионов номеров, а через 20 лет и все 110 миллионов

Считаем

Номерная ёмкость {tex}10^4*12^4 = 10000*20736 =207 360 000{/tex} 

Двести семь миллионов номерная емкость.  Задача решена.  Номер такого вида закрывает наши существующие потребности в номерах, в том числе и  на ближайшие 20 лет.

Проблема лишь в том что все номера идут в новом дизайне,  а также сложностью запоминания 8-ми символов номера.

Зададимся вопросом:  А можем ли мы обойтись записью не в 8-мь символов (все таки это многовато), а более короткой записью хотя бы в шесть символов?

Вспомним шестнадцатиричную систему счисления. в частности особенность что число FFFF можно выразить как 65535.

"Четыре символа  в одной системе счисления равны 5 символам в другой системе" Хм... А что бы не воспользоватся этим свойством?

Пусть наш номер будет иметь вид  {tex} \texttt{NNNNN}{/tex} где N - это любой из символов в M-ричной системе счисления

Зная , к чему надо стремится ( 110 миллионов номеров) можем узнать какая же M-ричная система нам нужна.

 {tex}M^6 > 110 000 000{/tex} 

 {tex}M>21{/tex} 

Нам нужна 22 двух ричная система... из чего же она будет у нас состоять?

Из 10 цифровых символов и 12-ти букв русского алфавита.

То есть номер автомобиля будет выглядеть вот так:

{tex} \texttt{712X8B}{/tex} или так {tex} \texttt{EAA134}{/tex} или  так {tex} \texttt{O443O7}{/tex}

Для удобства можем разделить через тире по три сивола справа и слева

и тогда номер автотранспортного средства будет вот таким   {tex} \texttt{O44-3O7}{/tex}

Преимущества очевидны, мы закрываем в два раза потребность в номерах по России  на ближайшие 20 лет. Количество символов для запоминания составит всего  шесть, а не восемь, как предлагают некоторые деятели.

Второе преимущество, это то, что как и в текущем шаблоне  государственного номера находятся всего 6 символов, то есть переделывать номера под новые размеры, новый дизайн, нет необходимости.

Как вариант можно все служебные  машины, (пожарные, налоговые, военные перевести) на другие номера, например на  пятизначные , по той же самой технологии. Там емкость составит  чуть более пяти миллионов, что на мой взгляд вполне закроет нумерацию спец транспорта по всей территории России.

И получается что весь спецтрансопрт имеет 5-ти значные гос номера, а все остальные 6-ти значные номера. И как уже сказано без указания регионального кода.