Твердость веществ. Шкалы и методика

Определение твердости при вдавливании шарика

Под твердостью понимается способность тела противостоять внедрению в поверхностные слои инородных тел.

Эта способность зависит от свойств материала и от формы и свойств контртела.

В большинстве европейских стран принято определение твердости по Бринеллю, а в Англии и США — по Роквеллу.

Но в обоих методах в поверхность изучаемого материала внедряется шаровой индентор.

Давление р по плоскости контакта при внедрении сферы в упругую плоскую поверхность распределяется по закону Герца:

$p=\frac{3}{2}\frac{P}{\pia^3}\sqrt{a^2-x^2}$

где P-общая нагрузка на сферу; a-радиус круга давления (или площадки смятия);x- расстояние данной точки от центра круга давления.

Максимальное давление, равное $\frac{3P}{2a^{2}\pi}$ , наблюдается в центре круга, а минимальное давление — на краю. Распределение давления по поверхности контакта имеет форму полуокружности.

Упругое перемещение h в произвольной точке площадки смятия определяется по формуле

$\frac{3}{2}\frac{P}{a}(1-\frac{x^2}{2a^2})\frac{m^2-1}{m^2E}$

где m — величина, обратная коэффициенту Пуассона; E—модуль упругости материала.

Отсюда следует, что перемещение в центре площадки (при х=0) в два раза больше, чем на краю площадки (при х=а).

Радиус площадки смятия а определяется по формуле

$a=\frac{1}{\pi}\sqrt[3]{\frac{3(1-\frac{1}{m^2})RP}{2E}}$

где R- радиус кривизны индентора

Давление в центре круга р0 определяется по формуле

$p_0=\frac{1}{\pi}\sqrt[3]{\frac{3PE^2}{2R(1-\frac{1}{m^2})}}$

Радиус круга давления определяется опытным путем. С ростом Р увеличивается давление р вплоть до образования круговой трещины, что характерно для хрупких тел.

По Герцу, «абсолютная» твердость $p^H_0$ , равная ро в момент образования трещины, вычисляется по формуле

$p^H_0=\frac{3P^*}{2a^2\pi}$

где Р* — общее усилие вдавливания в момент образования трещины; а — радиус круга давления.

Показатель «абсолютной» твердости по Герцу может быть определен только для хрупких тел, у которых, при внедрении нндентора образуется хрупкая трещина.

Твердость по Бринеллю Нк при вдавливании шарика определяют по формуле

$H_k=\frac{P}{{\pi}Dh}$

где Р— максимальная нагрузка; D — диаметр шарика; h —глубина внедрения.

Твердость вещества по Роквеллу

Метод определения твердости по Роквеллу также включает метод измерения глубины отпечатка под нагрузкой. Для этого он дополнен методом В, в котором определяется так называемая a-твердость по Роквеллу, прямо связанная с глубиной отпечатка под нагрузкой.

Наименование шкалы твердости	Предварительная нагрузка, Н	Основная нагрузка, Н	Диаметр шарика, мм
R	98,1	589	12,7± 0,0025
L	98,1	589	6,35± 0,0025
М	98,1	981	6,35±0,0025
F	98,1	981	3,175± 0,0025
К	98,1	1472	3,175±0,0025
В	98,1	981	1,588± 0,0025

Твердость по Роквеллу (метод А) определяют по изменению глубины внедрения за цикл приложение предварительной нагрузки — приложение основной нагрузки— снятие основной нагрузки — выдержка под предварительной нагрузкой — измерение глубины отпечатка.

Шкала Е используется только для калибровки прибора в соответствии с требованиями стандарта. Обычно шкала Е используется для определения твердости чугуна, стали, алюминия и магния.

Шкала К применяется для определения твердости сталей и других мягких и тонких металлических материалов. В этом случае используются самый маленький шарик и наибольшая нагрузка, которые позволяют избежать влияния опорного столика при определении твердости тонких листов.

Шкала В используется для определения твердости сплавов меди, алюминия, малоуглеродистой стали, ковкого чугуна и других металлических материалов.

Условное обозначение шкал, которое записывается вместе с показателем твердости, позволяет идентифицировать размер шарика и величину основной нагрузки, при которой проводилось определение.

Прибор для определения твердости по Роквеллу принципиально мало отличается от прибора для определения твердости по Бринеллю

Если прибор не градуирован в единицах Роквелла, то твердость по Роквеллу п r можно найти по формуле

$H_R=130-\frac{h}{0.002}$

где h — глубина отпечатка после снятия основной нагрузки, мм.

Если материал имеет меньшую твердость, чем это требует шкала R метода Роквелла, то твёрдость определяют на приборе Шора.

Впереди численного значения твердости по Роквеллу указывается буквенное обозначение шкалы, на которой она определена.Например, твердость R 90

Шкалы Роквелла несколько перекрывают друг друга, и поэтому для одного и того же материала можно получить твердость на двух шкалах.

Твердость некоторых металлов можно посмотреть в таблице Механические свойства чистых металлов при комнатной температуре

ШКАЛА МООСА

Используется в основном для определения сравнительной твердости минералов

Немецкий минералог Фридрих Моос (1773—1839) предложил шкалу, согласно которой минералы группируются в соответствии с их относительной твердостью по десятибалльной шкале, которая называется минералогической шкалой твердости, или шкалой Мооса. Каждый минерал, занимающий определенное место в этой шкале, царапает все минералы с меньшим значением твердости, но в то же время сам царапается стоящими выше него более твердыми минералами. Минералы с равными значениями твердости не царапают друг друга.

Путем сравнения с этой шкалой может быть установлена твердость любого минерала — твердость по Моосу. Минералы с твердостью 1 и 2 считаются мягкими, от 3 до 6 — средней твердости, а выше 6 — твердыми. О минералах с твердостью 8—10 говорят, что они обладают твердостью драгоценных камней.

Шкала Мооса — относительная шкала. С её помощью может быть установлено лишь, какой минерал тверже. О том, насколько увеличивается в количественном выражении твердость от ступени к ступени по шкале Мооса, сказать нельзя.

В представленной ниже таблице эта шкала сопоставлена с абсолютными значениями твердости — это твердость шлифования в воде по Розивалю. Сопоставление показывает, как скачкообразно возрастает абсолютная твердость. Для неспециалиста определение абсолютной твердости, требующее сложной аппаратуры, практически невозможно.

Шкала твердости	Минерал	Твердость по Моосу	Твердость шлифования
1	Тальк	Скоблится ногтем	0,03
2	Гипс	Царапается ногтем	1,25
3	Кальцит	Царапается медной монетой	4,5
4	Флюорит	Легко царапается перочинным ножом	5
5	Апатит	С трудом царапается перочинным ножом	6,5
6	Ортоклаз	Царапается напильником	37
7	Кварц	Царапает оконное стекло	120
8	Топаз	Легко царапает кварц	175
9	Корунд	Легко царапает топаз	1 000
10	Алмаз	Не царапается ничем	140 000

При определении твердости по Моосу следует пользоватся образцами с острыми краями и царапать на ровных свежих (не затронутых выветриванием) поверхностях. У ребристых образований, листоватых кристаллов, выветреных с поверхности минералов значения твердости царапанья получаются заниженными. Применение шкалы Мооса к горным породам в общем случае невозможно вследствие их гетерогенности — присутствия разнородных составных частей.

Главное достоинство шкалы Мооса заключается в простоте ее использования. С помощью эталонных образцов и наборов принадлежностей для царапанья твердость минералов можно легко определять в поле, во время прогулок и экскурсий. Если даже у вас под рукой нет контрольных образцов, то можно воспользоваться другими простыми вспомогательными средствами. Так, наш ноготь царапает минералы с твердостью до 2, перочинный нож — с твердостью до 5—6, стекло без труда царапается кварцем (его твердость по Моосу 7). Конечно, для профессиональной диагностики минерала или драгоценного камня определение твердости по Моосу слишком неточно. Кроме того, драгоценные камни при царапанье можно повредить. Поэтому в подобных случаях прибегают к определению так называемой твердости шлифования, которая измеряется количеством минерала, сошлифовывасмого с поверхности образца при определенных условиях.