| Коэффиценты многочлена разделенные пробелами |
| Целочисленное значение степени |
|
|
| Полученный полином в результате возведения в степень |
Полином в степени
Разовьем нашу работу по изучению многочленов. Итак, мы уже умеем их перемножать и это получается у нас хорошо. Теперь наша задача возведение произвольного многочлена вида
где b,c....z,w - являются коэфициентами полинома.
в целочисленную степень.
Фактически поставленная задача превращается в задачу перемножении исходного многочлена на самого себя столько раз, сколько имеет значение степень
Если степень равна одинадцати, то надо 11 раз многочлен перемножить на себя.
А как уже было сказано в первых строчках статьи, перемножать мы умеем.
Хотелось бы заметить, что многочлен может содержать как действительные, так и мнимые числа, что несомненно увеличивает шансы этого калькулятора быть замеченным на просторах Интернета.
Количество коэффициентов многочлена не ограничено, а вот степень ограничена сверху числом 30, во избежании повышенной нагрузки на сервер.
Рассмотрим пример возведения в степень 3 многочлена
^3)
Ответ который даст бот
=x^{6}+(9)*x^{5}+(12)*x^{4}+(-63)*x^{3}+(-60)*x^{2}+(225)x+(-125))
Другой пример, возведем в 13 степень вот такой комплексный многочлен
^{13})
Ответ следующий
=(0+i)*x^{26}+(0-13i)*x^{25}+(0+91i)*x^{24}+(0-442i)*x^{23}+(0+1651i)*x^{22}+(0-5005i)*x^{21}+(0+12727i)*x^{20}+(0-27742i)*x^{19}+(0+52624i)*x^{18}+(0-87802i)*x^{17}+(0+129844i)*x^{16}+(0-171106i)*x^{15}+(0+201643i)*x^{14}+(0-212941i)*x^{13}+(0+201643i)*x^{12}+(0-171106i)*x^{11}+(0+129844i)*x^{10}+(0-87802i)*x^{9}+(0+52624i)*x^{8}+(0-27742i)*x^{7}+(0+12727i)*x^{6}+(0-5005i)*x^{5}+(0+1651i)*x^{4}+(0-442i)*x^{3}+(0+91i)*x^{2}+(0-13i)x+(0+i))
Как можно заметить результирующий многочлен симметричен относительно числа 212941. Наверное можно каким то образом эти коэффициенты связать с знаменитым треугольником Паскаля.
Удачных расчетов!
|
|