Ромб. Основные соотношения.

Ромб - геометрическая фигура, четырехугольник, где все стороны имеют одинаковый размер, но с различными углами при сторонах.

Сумма углов при любой стороне равна 180 градусам.

$A+B=180$

Высота ромба

$h=a*sin(A)=d_1*sin(\frac{A}{2})=\frac{d_1}{2}\sqrt{4a^2-d_1^2}=\frac{d_1*d_2}{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}=\sqrt{S*sin(A)}$

Периметр ромба

$P=4a=\frac{2d_1}{cos(\frac{A}{2})}=2sqrt{d_1^2+d_2^2}=4\sqrt{\frac{S}{sin(A)}}$

Площадь ромба

$S=ah=a^2*sin(A)=\frac{1}{2}d_1^2*tan(\frac{A}{2})=\frac{1}{2}d_1*d_2$

Радиус вписанной окружности

$r=\frac{h}{2}=\frac{a}{2}sin(A)=\frac{1}{2}d_1*d_2*sin(\frac{A}{2})$